Il teorema di Talete è un risultato fondamentale della geometria euclidea, che afferma che in un triangolo rettangolo, il rapporto tra le lunghezze dei due cateti è uguale al rapporto tra la lunghezza dell'ipotenusa e la lunghezza del cateto adiacente all'angolo opposto.
In formule, se chiamiamo i cateti a e b e l'ipotenusa c, il teorema di Talete si scrive come:
a/b = c/a
Questo teorema è stato formulato dal matematico greco Talete di Mileto (circa 624 a.C. - 546 a.C.), che lo utilizzava per risolvere problemi pratici, in particolare quelli legati alla misurazione di distanze o all'altezza di oggetti inaccessibili.
La validità del teorema di Talete può essere dimostrata in diversi modi, uno dei quali prevede l'uso delle proprietà dei triangoli simili. Un'altra dimostrazione può essere ottenuta utilizzando la geometria analitica o tramite le proprietà del teorema di Pitagora.
Il teorema di Talete è alla base di molti altri risultati geometri, e ha un ampio utilizzo in vari campi, come l'ottica, la trigonometria, l'algebra e la fisica.
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